Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (160·510 + 237) mod 11 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 11
(160·510 + 237) mod 11 =
2.Mudah
aqbr86=?·62+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(86, 62).

a = 86b = 62
gcd(86, 62) =
3.Sederhana

Selesaikan 33x ≡ 19 (mod 59). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 59.

33x ≡ 19 (mod 59)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 5 modulo 29: nombor x dengan 0 < x < 29 dan 5·x ≡ 1 (mod 29).

a = 5n = 29
5−1 mod 29 =
5.Sukar
187c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1591, 23)d

Sulitkan mesej m = 187 dengan kunci awam RSA (n, e) = (1591, 23). Cari teks sulit c.

n = 1591e = 23m = 187
c =
6.Sukar
73c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (451, 17)d

Sulitkan mesej m = 73 dengan kunci awam RSA (n, e) = (451, 17). Cari teks sulit c.

n = 451e = 17m = 73
c =

Kunci jawapan

  1. 1. (160·510 + 237) mod 11 = 8
  2. 2. gcd(86, 62) = 2
  3. 3. x = 56
  4. 4. 5−1 mod 29 = 6
  5. 5. c = 1300
  6. 6. c = 237

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.