Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr282=?·186+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(282, 186). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 282b = 186
lcm(282, 186) =
2.Mudah
aqbr850=?·731+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(850, 731).

a = 850b = 731
gcd(850, 731) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 3) dan x ≡ 3 (mod 7).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 3 (mod 7)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 17 modulo 23: nombor x dengan 0 < x < 23 dan 17·x ≡ 1 (mod 23).

a = 17n = 23
17−1 mod 23 =
5.Sukar

79 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 861835 mod 79.

p = 79k = 61835
861835 mod 79 =
6.Sukar
mc = me​ mod n745m = cd​ mod n?(n, e) = (779, 7)d

Kunci RSA menggunakan p = 19, q = 41 dan e = 7. Nyahsulit teks sulit c = 745: cari mesej m.

p = 19q = 41e = 7c = 745
m =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(282, 186) = 8742
  2. 2. gcd(850, 731) = 17
  3. 3. x = 17
  4. 4. 17−1 mod 23 = 19
  5. 5. 861835 mod 79 = 18
  6. 6. m = 313

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.