Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr1062=?·810+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(1062, 810).

a = 1062b = 810
gcd(1062, 810) =
2.Mudah
aqbr114=?·63+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(114, 63).

a = 114b = 63
gcd(114, 63) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(19), bilangan integer dari 1 hingga 19 yang perdana relatif dengan 19.

n = 19 = 19
φ(19) =
4.Sederhana

Cari songsangan 41 modulo 67: nombor x dengan 0 < x < 67 dan 41·x ≡ 1 (mod 67).

a = 41n = 67
41−1 mod 67 =
5.Sukar
mc = me​ mod n169m = cd​ mod n?(n, e) = (215, 5)d

Kunci RSA menggunakan p = 5, q = 43 dan e = 5. Nyahsulit teks sulit c = 169: cari mesej m.

p = 5q = 43e = 5c = 169
m =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (203, 23)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 7 dan q = 29 serta eksponen awam e = 23. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 29e = 23
d =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(1062, 810) = 18
  2. 2. gcd(114, 63) = 3
  3. 3. φ(19) = 18
  4. 4. 41−1 mod 67 = 18
  5. 5. m = 189
  6. 6. d = 95

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.