Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (788·772 + 270) mod 8 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 8
(788·772 + 270) mod 8 =
2.Mudah
aqbr765=?·735+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(765, 735).

a = 765b = 735
gcd(765, 735) =
3.Sederhana

Cari songsangan 12 modulo 43: nombor x dengan 0 < x < 43 dan 12·x ≡ 1 (mod 43).

a = 12n = 43
12−1 mod 43 =
4.Sederhana

Cari songsangan 27 modulo 34: nombor x dengan 0 < x < 34 dan 27·x ≡ 1 (mod 34).

a = 27n = 34
27−1 mod 34 =
5.Sukar
109c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (221, 7)d

Sulitkan mesej m = 109 dengan kunci awam RSA (n, e) = (221, 7). Cari teks sulit c.

n = 221e = 7m = 109
c =
6.Sukar
200c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (589, 11)d

Sulitkan mesej m = 200 dengan kunci awam RSA (n, e) = (589, 11). Cari teks sulit c.

n = 589e = 11m = 200
c =

Kunci jawapan

  1. 1. (788·772 + 270) mod 8 = 6
  2. 2. gcd(765, 735) = 15
  3. 3. 12−1 mod 43 = 18
  4. 4. 27−1 mod 34 = 29
  5. 5. c = 216
  6. 6. c = 71

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.