Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari 368² mod 12 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 12
368² mod 12 =
2.Mudah
aqbr236=?·184+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(236, 184).

a = 236b = 184
gcd(236, 184) =
3.Sederhana

Selesaikan 12x ≡ 10 (mod 19). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 19.

12x ≡ 10 (mod 19)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 13 modulo 17: nombor x dengan 0 < x < 17 dan 13·x ≡ 1 (mod 17).

a = 13n = 17
13−1 mod 17 =
5.Sukar
mc = me​ mod n7m = cd​ mod n?(n, e) = (95, 5)d

Kunci RSA menggunakan p = 5, q = 19 dan e = 5. Nyahsulit teks sulit c = 7: cari mesej m.

p = 5q = 19e = 5c = 7
m =
6.Sukar
mc = me​ mod n287m = cd​ mod n?(n, e) = (391, 23)d

Kunci RSA menggunakan p = 17, q = 23 dan e = 23. Nyahsulit teks sulit c = 287: cari mesej m.

p = 17q = 23e = 23c = 287
m =

Kunci jawapan

  1. 1. 368² mod 12 = 4
  2. 2. gcd(236, 184) = 4
  3. 3. x = 4
  4. 4. 13−1 mod 17 = 4
  5. 5. m = 87
  6. 6. m = 195

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.