Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr900=?·255+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(900, 255).

a = 900b = 255
gcd(900, 255) =
2.Mudah
01234567mod 8

Cari 91 mod 8, baki r dengan 0 ≤ r < 8.

a = 91n = 8
91 mod 8 =
3.Sederhana

Selesaikan 8x ≡ 50 (mod 69). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 69.

8x ≡ 50 (mod 69)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 36 modulo 89: nombor x dengan 0 < x < 89 dan 36·x ≡ 1 (mod 89).

a = 36n = 89
36−1 mod 89 =
5.Sukar
mc = me​ mod n166m = cd​ mod n?(n, e) = (203, 17)d

Kunci RSA menggunakan p = 7, q = 29 dan e = 17. Nyahsulit teks sulit c = 166: cari mesej m.

p = 7q = 29e = 17c = 166
m =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (185, 5)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 5 dan q = 37 serta eksponen awam e = 5. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 37e = 5
d =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(900, 255) = 15
  2. 2. 91 mod 8 = 3
  3. 3. x = 58
  4. 4. 36−1 mod 89 = 47
  5. 5. m = 31
  6. 6. d = 29

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.