Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr96=?·38+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(96, 38).

a = 96b = 38
gcd(96, 38) =
2.Mudah
aqbr833=?·731+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(833, 731).

a = 833b = 731
gcd(833, 731) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(1445), bilangan integer dari 1 hingga 1445 yang perdana relatif dengan 1445.

n = 1445 = 5·172
φ(1445) =
4.Sederhana

Cari songsangan 20 modulo 37: nombor x dengan 0 < x < 37 dan 20·x ≡ 1 (mod 37).

a = 20n = 37
20−1 mod 37 =
5.Sukar
mc = me​ mod n455m = cd​ mod n?(n, e) = (473, 19)d

Kunci RSA menggunakan p = 11, q = 43 dan e = 19. Nyahsulit teks sulit c = 455: cari mesej m.

p = 11q = 43e = 19c = 455
m =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 6966 mod 82.

a = 69k = 66n = 82
6966 mod 82 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(96, 38) = 2
  2. 2. gcd(833, 731) = 17
  3. 3. φ(1445) = 1088
  4. 4. 20−1 mod 37 = 13
  5. 5. m = 146
  6. 6. 6966 mod 82 = 39

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.