Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr78=?·70+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(78, 70). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 78b = 70
lcm(78, 70) =
2.Mudah
012345678910mod 11

Cari (−73) mod 11, baki r dengan 0 ≤ r < 11.

a = −73n = 11
(−73) mod 11 =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 4 (mod 11) dan x ≡ 5 (mod 12).

x ≡ 4 (mod 11)x ≡ 5 (mod 12)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 35 modulo 47: nombor x dengan 0 < x < 47 dan 35·x ≡ 1 (mod 47).

a = 35n = 47
35−1 mod 47 =
5.Sukar
27c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (145, 3)d

Sulitkan mesej m = 27 dengan kunci awam RSA (n, e) = (145, 3). Cari teks sulit c.

n = 145e = 3m = 27
c =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (217, 7)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 7 dan q = 31 serta eksponen awam e = 7. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 31e = 7
d =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(78, 70) = 2730
  2. 2. (−73) mod 11 = 4
  3. 3. x = 125
  4. 4. 35−1 mod 47 = 43
  5. 5. c = 108
  6. 6. d = 103

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.