Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr58=?·10+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(58, 10). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 58b = 10
lcm(58, 10) =
2.Mudah
aqbr696=?·252+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(696, 252).

a = 696b = 252
gcd(696, 252) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 6 (mod 10) dan x ≡ 1 (mod 13).

x ≡ 6 (mod 10)x ≡ 1 (mod 13)
x =
4.Sederhana

Selesaikan 35x ≡ 39 (mod 46). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 46.

35x ≡ 39 (mod 46)
x =
5.Sukar
1424c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1927, 3)d

Sulitkan mesej m = 1424 dengan kunci awam RSA (n, e) = (1927, 3). Cari teks sulit c.

n = 1927e = 3m = 1424
c =
6.Sukar

Selesaikan 38x ≡ 82 (mod 90). Beri penyelesaian positif terkecil x.

38x ≡ 82 (mod 90)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(58, 10) = 290
  2. 2. gcd(696, 252) = 12
  3. 3. x = 66
  4. 4. x = 9
  5. 5. c = 1334
  6. 6. x = 14

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.