Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr627=?·143+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(627, 143).

a = 627b = 143
gcd(627, 143) =
2.Mudah
aqbr74=?·26+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(74, 26). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 74b = 26
lcm(74, 26) =
3.Sederhana

Selesaikan 35x ≡ 23 (mod 38). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 38.

35x ≡ 23 (mod 38)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 21 modulo 29: nombor x dengan 0 < x < 29 dan 21·x ≡ 1 (mod 29).

a = 21n = 29
21−1 mod 29 =
5.Sukar
67c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (85, 3)d

Sulitkan mesej m = 67 dengan kunci awam RSA (n, e) = (85, 3). Cari teks sulit c.

n = 85e = 3m = 67
c =
6.Sukar
590c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (893, 13)d

Sulitkan mesej m = 590 dengan kunci awam RSA (n, e) = (893, 13). Cari teks sulit c.

n = 893e = 13m = 590
c =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(627, 143) = 11
  2. 2. lcm(74, 26) = 962
  3. 3. x = 5
  4. 4. 21−1 mod 29 = 18
  5. 5. c = 33
  6. 6. c = 134

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.