Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari 763² mod 13 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 13
763² mod 13 =
2.Mudah
aqbr1113=?·756+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(1113, 756). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 1113b = 756
lcm(1113, 756) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(27), bilangan integer dari 1 hingga 27 yang perdana relatif dengan 27.

n = 27 = 33
φ(27) =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 3) dan x ≡ 1 (mod 7).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 1 (mod 7)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (451, 13)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 11 dan q = 41 serta eksponen awam e = 13. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 41e = 13
d =
6.Sukar

Selesaikan 68x ≡ 22 (mod 90). Beri penyelesaian positif terkecil x.

68x ≡ 22 (mod 90)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. 763² mod 13 = 3
  2. 2. lcm(1113, 756) = 40068
  3. 3. φ(27) = 18
  4. 4. x = 8
  5. 5. d = 277
  6. 6. x = 44

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.