Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
012345678910mod 11

Cari (−109) mod 11, baki r dengan 0 ≤ r < 11.

a = −109n = 11
(−109) mod 11 =
2.Mudah
aqbr1003=?·935+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(1003, 935).

a = 1003b = 935
gcd(1003, 935) =
3.Sederhana

Cari songsangan 34 modulo 37: nombor x dengan 0 < x < 37 dan 34·x ≡ 1 (mod 37).

a = 34n = 37
34−1 mod 37 =
4.Sederhana

Cari songsangan 65 modulo 89: nombor x dengan 0 < x < 89 dan 65·x ≡ 1 (mod 89).

a = 65n = 89
65−1 mod 89 =
5.Sukar
mc = me​ mod n157m = cd​ mod n?(n, e) = (589, 11)d

Kunci RSA menggunakan p = 19, q = 31 dan e = 11. Nyahsulit teks sulit c = 157: cari mesej m.

p = 19q = 31e = 11c = 157
m =
6.Sukar

43 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1045945 mod 43.

p = 43k = 45945
1045945 mod 43 =

Kunci jawapan

  1. 1. (−109) mod 11 = 1
  2. 2. gcd(1003, 935) = 17
  3. 3. 34−1 mod 37 = 12
  4. 4. 65−1 mod 89 = 63
  5. 5. m = 560
  6. 6. 1045945 mod 43 = 4

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.