Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (136·149) mod 9 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 9
(136·149) mod 9 =
2.Mudah
012mod 3

Cari 659 mod 3, baki r dengan 0 ≤ r < 3.

a = 659n = 3
659 mod 3 =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(121), bilangan integer dari 1 hingga 121 yang perdana relatif dengan 121.

n = 121 = 112
φ(121) =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 4 (mod 9) dan x ≡ 0 (mod 13).

x ≡ 4 (mod 9)x ≡ 0 (mod 13)
x =
5.Sukar

73 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2278755 mod 73.

p = 73k = 78755
2278755 mod 73 =
6.Sukar
57c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (341, 17)d

Sulitkan mesej m = 57 dengan kunci awam RSA (n, e) = (341, 17). Cari teks sulit c.

n = 341e = 17m = 57
c =

Kunci jawapan

  1. 1. (136·149) mod 9 = 5
  2. 2. 659 mod 3 = 2
  3. 3. φ(121) = 110
  4. 4. x = 13
  5. 5. 2278755 mod 73 = 63
  6. 6. c = 161

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.