Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr198=?·121+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(198, 121). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 198b = 121
lcm(198, 121) =
2.Mudah
aqbr480=?·324+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(480, 324).

a = 480b = 324
gcd(480, 324) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(361), bilangan integer dari 1 hingga 361 yang perdana relatif dengan 361.

n = 361 = 192
φ(361) =
4.Sederhana

Cari songsangan 21 modulo 71: nombor x dengan 0 < x < 71 dan 21·x ≡ 1 (mod 71).

a = 21n = 71
21−1 mod 71 =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 553 mod 17.

a = 5k = 53n = 17
553 mod 17 =
6.Sukar
mc = me​ mod n225m = cd​ mod n?(n, e) = (851, 7)d

Kunci RSA menggunakan p = 23, q = 37 dan e = 7. Nyahsulit teks sulit c = 225: cari mesej m.

p = 23q = 37e = 7c = 225
m =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(198, 121) = 2178
  2. 2. gcd(480, 324) = 12
  3. 3. φ(361) = 342
  4. 4. 21−1 mod 71 = 44
  5. 5. 553 mod 17 = 14
  6. 6. m = 844

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.