Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari 592² mod 7 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 7
592² mod 7 =
2.Mudah
01234567mod 8

Cari 89 mod 8, baki r dengan 0 ≤ r < 8.

a = 89n = 8
89 mod 8 =
3.Sederhana

Cari songsangan 6 modulo 17: nombor x dengan 0 < x < 17 dan 6·x ≡ 1 (mod 17).

a = 6n = 17
6−1 mod 17 =
4.Sederhana

Selesaikan 10x ≡ 23 (mod 29). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 29.

10x ≡ 23 (mod 29)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod n46m = cd​ mod n?(n, e) = (493, 11)d

Kunci RSA menggunakan p = 17, q = 29 dan e = 11. Nyahsulit teks sulit c = 46: cari mesej m.

p = 17q = 29e = 11c = 46
m =
6.Sukar

Selesaikan 50x ≡ 60 (mod 66). Beri penyelesaian positif terkecil x.

50x ≡ 60 (mod 66)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. 592² mod 7 = 2
  2. 2. 89 mod 8 = 1
  3. 3. 6−1 mod 17 = 3
  4. 4. x = 11
  5. 5. m = 215
  6. 6. x = 21

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.