Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr78=?·66+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(78, 66). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 78b = 66
lcm(78, 66) =
2.Mudah

Cari (227·891) mod 8 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 8
(227·891) mod 8 =
3.Sederhana

Selesaikan 4x ≡ 22 (mod 31). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 31.

4x ≡ 22 (mod 31)
x =
4.Sederhana

Selesaikan 19x ≡ 53 (mod 89). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 89.

19x ≡ 53 (mod 89)
x =
5.Sukar

Selesaikan 33x ≡ 66 (mod 77). Beri penyelesaian positif terkecil x.

33x ≡ 66 (mod 77)
x =
6.Sukar

31 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2932277 mod 31.

p = 31k = 32277
2932277 mod 31 =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(78, 66) = 858
  2. 2. (227·891) mod 8 = 1
  3. 3. x = 21
  4. 4. x = 59
  5. 5. x = 2
  6. 6. 2932277 mod 31 = 27

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.