Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr106=?·78+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(106, 78).

a = 106b = 78
gcd(106, 78) =
2.Mudah
0123mod 4

Cari 645 mod 4, baki r dengan 0 ≤ r < 4.

a = 645n = 4
645 mod 4 =
3.Sederhana

Cari songsangan 19 modulo 48: nombor x dengan 0 < x < 48 dan 19·x ≡ 1 (mod 48).

a = 19n = 48
19−1 mod 48 =
4.Sederhana

Cari songsangan 57 modulo 67: nombor x dengan 0 < x < 67 dan 57·x ≡ 1 (mod 67).

a = 57n = 67
57−1 mod 67 =
5.Sukar
57c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (215, 5)d

Sulitkan mesej m = 57 dengan kunci awam RSA (n, e) = (215, 5). Cari teks sulit c.

n = 215e = 5m = 57
c =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (235, 7)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 5 dan q = 47 serta eksponen awam e = 7. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 47e = 7
d =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(106, 78) = 2
  2. 2. 645 mod 4 = 1
  3. 3. 19−1 mod 48 = 43
  4. 4. 57−1 mod 67 = 20
  5. 5. c = 152
  6. 6. d = 79

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.