Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr240=?·42+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(240, 42). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 240b = 42
lcm(240, 42) =
2.Mudah
aqbr221=?·169+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(221, 169).

a = 221b = 169
gcd(221, 169) =
3.Sederhana

Cari songsangan 25 modulo 37: nombor x dengan 0 < x < 37 dan 25·x ≡ 1 (mod 37).

a = 25n = 37
25−1 mod 37 =
4.Sederhana

Cari songsangan 29 modulo 48: nombor x dengan 0 < x < 48 dan 29·x ≡ 1 (mod 48).

a = 29n = 48
29−1 mod 48 =
5.Sukar
mc = me​ mod n79m = cd​ mod n?(n, e) = (451, 13)d

Kunci RSA menggunakan p = 11, q = 41 dan e = 13. Nyahsulit teks sulit c = 79: cari mesej m.

p = 11q = 41e = 13c = 79
m =
6.Sukar

Selesaikan 32x ≡ 12 (mod 34). Beri penyelesaian positif terkecil x.

32x ≡ 12 (mod 34)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(240, 42) = 1680
  2. 2. gcd(221, 169) = 13
  3. 3. 25−1 mod 37 = 3
  4. 4. 29−1 mod 48 = 5
  5. 5. m = 249
  6. 6. x = 11

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.