Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr795=?·405+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(795, 405). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 795b = 405
lcm(795, 405) =
2.Mudah
aqbr171=?·15+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(171, 15). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 171b = 15
lcm(171, 15) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(11), bilangan integer dari 1 hingga 11 yang perdana relatif dengan 11.

n = 11 = 11
φ(11) =
4.Sederhana

Cari songsangan 16 modulo 61: nombor x dengan 0 < x < 61 dan 16·x ≡ 1 (mod 61).

a = 16n = 61
16−1 mod 61 =
5.Sukar

29 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2787735 mod 29.

p = 29k = 87735
2787735 mod 29 =
6.Sukar
192c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (235, 5)d

Sulitkan mesej m = 192 dengan kunci awam RSA (n, e) = (235, 5). Cari teks sulit c.

n = 235e = 5m = 192
c =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(795, 405) = 21465
  2. 2. lcm(171, 15) = 855
  3. 3. φ(11) = 10
  4. 4. 16−1 mod 61 = 42
  5. 5. 2787735 mod 29 = 11
  6. 6. c = 37

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.