Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
0123456789mod 10

Cari (−67) mod 10, baki r dengan 0 ≤ r < 10.

a = −67n = 10
(−67) mod 10 =
2.Mudah
aqbr924=?·147+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(924, 147). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 924b = 147
lcm(924, 147) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(1375), bilangan integer dari 1 hingga 1375 yang perdana relatif dengan 1375.

n = 1375 = 53·11
φ(1375) =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(13), bilangan integer dari 1 hingga 13 yang perdana relatif dengan 13.

n = 13 = 13
φ(13) =
5.Sukar

89 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 3035127 mod 89.

p = 89k = 35127
3035127 mod 89 =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 3121 mod 38.

a = 3k = 121n = 38
3121 mod 38 =

Kunci jawapan

  1. 1. (−67) mod 10 = 3
  2. 2. lcm(924, 147) = 6468
  3. 3. φ(1375) = 1000
  4. 4. φ(13) = 12
  5. 5. 3035127 mod 89 = 46
  6. 6. 3121 mod 38 = 33

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.