Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (997·706) mod 10 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 10
(997·706) mod 10 =
2.Mudah
aqbr56=?·53+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(56, 53).

a = 56b = 53
gcd(56, 53) =
3.Sederhana

Cari songsangan 37 modulo 89: nombor x dengan 0 < x < 89 dan 37·x ≡ 1 (mod 89).

a = 37n = 89
37−1 mod 89 =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 6) dan x ≡ 0 (mod 7).

x ≡ 1 (mod 6)x ≡ 0 (mod 7)
x =
5.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 30x ≡ 22 (mod 34) dalam {0, 1, …, 33}?

30x ≡ 22 (mod 34)
N =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 31196 mod 91.

a = 31k = 196n = 91
31196 mod 91 =

Kunci jawapan

  1. 1. (997·706) mod 10 = 2
  2. 2. gcd(56, 53) = 1
  3. 3. 37−1 mod 89 = 77
  4. 4. x = 7
  5. 5. N = 2
  6. 6. 31196 mod 91 = 53

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.