Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr663=?·340+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(663, 340).

a = 663b = 340
gcd(663, 340) =
2.Mudah
aqbr120=?·32+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(120, 32).

a = 120b = 32
gcd(120, 32) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 3 (mod 4) dan x ≡ 9 (mod 13).

x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 9 (mod 13)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 7) dan x ≡ 1 (mod 13).

x ≡ 2 (mod 7)x ≡ 1 (mod 13)
x =
5.Sukar
174c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (253, 19)d

Sulitkan mesej m = 174 dengan kunci awam RSA (n, e) = (253, 19). Cari teks sulit c.

n = 253e = 19m = 174
c =
6.Sukar
mc = me​ mod n262m = cd​ mod n?(n, e) = (851, 17)d

Kunci RSA menggunakan p = 23, q = 37 dan e = 17. Nyahsulit teks sulit c = 262: cari mesej m.

p = 23q = 37e = 17c = 262
m =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(663, 340) = 17
  2. 2. gcd(120, 32) = 8
  3. 3. x = 35
  4. 4. x = 79
  5. 5. c = 71
  6. 6. m = 173

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.