Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr406=?·42+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(406, 42).

a = 406b = 42
gcd(406, 42) =
2.Mudah

Cari (418·974) mod 6 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 6
(418·974) mod 6 =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(91), bilangan integer dari 1 hingga 91 yang perdana relatif dengan 91.

n = 91 = 7·13
φ(91) =
4.Sederhana

Cari songsangan 40 modulo 79: nombor x dengan 0 < x < 79 dan 40·x ≡ 1 (mod 79).

a = 40n = 79
40−1 mod 79 =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1147, 17)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 31 dan q = 37 serta eksponen awam e = 17. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 31q = 37e = 17
d =
6.Sukar

Selesaikan 51x ≡ 54 (mod 84). Beri penyelesaian positif terkecil x.

51x ≡ 54 (mod 84)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(406, 42) = 14
  2. 2. (418·974) mod 6 = 2
  3. 3. φ(91) = 72
  4. 4. 40−1 mod 79 = 2
  5. 5. d = 953
  6. 6. x = 6

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.