Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
0123456789mod 10

Cari (−75) mod 10, baki r dengan 0 ≤ r < 10.

a = −75n = 10
(−75) mod 10 =
2.Mudah

Cari 818² mod 10 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 10
818² mod 10 =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(441), bilangan integer dari 1 hingga 441 yang perdana relatif dengan 441.

n = 441 = 32·72
φ(441) =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 7) dan x ≡ 7 (mod 8).

x ≡ 2 (mod 7)x ≡ 7 (mod 8)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod n14m = cd​ mod n?(n, e) = (115, 7)d

Kunci RSA menggunakan p = 5, q = 23 dan e = 7. Nyahsulit teks sulit c = 14: cari mesej m.

p = 5q = 23e = 7c = 14
m =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 16161 mod 49.

a = 16k = 161n = 49
16161 mod 49 =

Kunci jawapan

  1. 1. (−75) mod 10 = 5
  2. 2. 818² mod 10 = 4
  3. 3. φ(441) = 252
  4. 4. x = 23
  5. 5. m = 79
  6. 6. 16161 mod 49 = 18

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.