Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (212·904) mod 5 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 5
(212·904) mod 5 =
2.Mudah
aqbr816=?·629+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(816, 629). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 816b = 629
lcm(816, 629) =
3.Sederhana

Cari songsangan 25 modulo 31: nombor x dengan 0 < x < 31 dan 25·x ≡ 1 (mod 31).

a = 25n = 31
25−1 mod 31 =
4.Sederhana

Cari songsangan 19 modulo 29: nombor x dengan 0 < x < 29 dan 19·x ≡ 1 (mod 29).

a = 19n = 29
19−1 mod 29 =
5.Sukar
mc = me​ mod n179m = cd​ mod n?(n, e) = (407, 23)d

Kunci RSA menggunakan p = 11, q = 37 dan e = 23. Nyahsulit teks sulit c = 179: cari mesej m.

p = 11q = 37e = 23c = 179
m =
6.Sukar
362c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (493, 19)d

Sulitkan mesej m = 362 dengan kunci awam RSA (n, e) = (493, 19). Cari teks sulit c.

n = 493e = 19m = 362
c =

Kunci jawapan

  1. 1. (212·904) mod 5 = 3
  2. 2. lcm(816, 629) = 30192
  3. 3. 25−1 mod 31 = 5
  4. 4. 19−1 mod 29 = 26
  5. 5. m = 339
  6. 6. c = 329

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.