Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr369=?·306+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(369, 306).

a = 369b = 306
gcd(369, 306) =
2.Mudah
aqbr236=?·12+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(236, 12).

a = 236b = 12
gcd(236, 12) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(50), bilangan integer dari 1 hingga 50 yang perdana relatif dengan 50.

n = 50 = 2·52
φ(50) =
4.Sederhana

Selesaikan 44x ≡ 40 (mod 49). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 49.

44x ≡ 40 (mod 49)
x =
5.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 33x ≡ 6 (mod 36) dalam {0, 1, …, 35}?

33x ≡ 6 (mod 36)
N =
6.Sukar
179c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (329, 7)d

Sulitkan mesej m = 179 dengan kunci awam RSA (n, e) = (329, 7). Cari teks sulit c.

n = 329e = 7m = 179
c =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(369, 306) = 9
  2. 2. gcd(236, 12) = 4
  3. 3. φ(50) = 20
  4. 4. x = 41
  5. 5. N = 3
  6. 6. c = 221

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.