Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr200=?·56+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(200, 56).

a = 200b = 56
gcd(200, 56) =
2.Mudah
aqbr935=?·221+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(935, 221). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 935b = 221
lcm(935, 221) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(18), bilangan integer dari 1 hingga 18 yang perdana relatif dengan 18.

n = 18 = 2·32
φ(18) =
4.Sederhana

Cari songsangan 23 modulo 51: nombor x dengan 0 < x < 51 dan 23·x ≡ 1 (mod 51).

a = 23n = 51
23−1 mod 51 =
5.Sukar

71 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2838732 mod 71.

p = 71k = 38732
2838732 mod 71 =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 5104 mod 57.

a = 5k = 104n = 57
5104 mod 57 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(200, 56) = 8
  2. 2. lcm(935, 221) = 12155
  3. 3. φ(18) = 6
  4. 4. 23−1 mod 51 = 20
  5. 5. 2838732 mod 71 = 2
  6. 6. 5104 mod 57 = 28

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.