Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
0123456mod 7

Cari (−65) mod 7, baki r dengan 0 ≤ r < 7.

a = −65n = 7
(−65) mod 7 =
2.Mudah
aqbr328=?·208+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(328, 208).

a = 328b = 208
gcd(328, 208) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 5 (mod 8) dan x ≡ 3 (mod 11).

x ≡ 5 (mod 8)x ≡ 3 (mod 11)
x =
4.Sederhana

Selesaikan 3x ≡ 1 (mod 23). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 23.

3x ≡ 1 (mod 23)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (517, 19)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 11 dan q = 47 serta eksponen awam e = 19. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 47e = 19
d =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 5843 mod 77.

a = 58k = 43n = 77
5843 mod 77 =

Kunci jawapan

  1. 1. (−65) mod 7 = 5
  2. 2. gcd(328, 208) = 8
  3. 3. x = 69
  4. 4. x = 8
  5. 5. d = 339
  6. 6. 5843 mod 77 = 16

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.