Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr294=?·105+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(294, 105). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 294b = 105
lcm(294, 105) =
2.Mudah
aqbr465=?·390+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(465, 390). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 465b = 390
lcm(465, 390) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(10), bilangan integer dari 1 hingga 10 yang perdana relatif dengan 10.

n = 10 = 2·5
φ(10) =
4.Sederhana

Cari songsangan 27 modulo 61: nombor x dengan 0 < x < 61 dan 27·x ≡ 1 (mod 61).

a = 27n = 61
27−1 mod 61 =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 15105 mod 53.

a = 15k = 105n = 53
15105 mod 53 =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 2154 mod 39.

a = 2k = 154n = 39
2154 mod 39 =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(294, 105) = 1470
  2. 2. lcm(465, 390) = 12090
  3. 3. φ(10) = 4
  4. 4. 27−1 mod 61 = 52
  5. 5. 15105 mod 53 = 15
  6. 6. 2154 mod 39 = 10

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.