Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
0123456789mod 10

Cari 565 mod 10, baki r dengan 0 ≤ r < 10.

a = 565n = 10
565 mod 10 =
2.Mudah
aqbr216=?·60+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(216, 60).

a = 216b = 60
gcd(216, 60) =
3.Sederhana

Selesaikan 36x ≡ 18 (mod 59). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 59.

36x ≡ 18 (mod 59)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 17 modulo 87: nombor x dengan 0 < x < 87 dan 17·x ≡ 1 (mod 87).

a = 17n = 87
17−1 mod 87 =
5.Sukar
mc = me​ mod n616m = cd​ mod n?(n, e) = (817, 11)d

Kunci RSA menggunakan p = 19, q = 43 dan e = 11. Nyahsulit teks sulit c = 616: cari mesej m.

p = 19q = 43e = 11c = 616
m =
6.Sukar

59 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1419963 mod 59.

p = 59k = 19963
1419963 mod 59 =

Kunci jawapan

  1. 1. 565 mod 10 = 5
  2. 2. gcd(216, 60) = 12
  3. 3. x = 30
  4. 4. 17−1 mod 87 = 41
  5. 5. m = 411
  6. 6. 1419963 mod 59 = 54

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.