Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr705=?·465+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(705, 465). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 705b = 465
lcm(705, 465) =
2.Mudah
012345678910mod 11

Cari (−58) mod 11, baki r dengan 0 ≤ r < 11.

a = −58n = 11
(−58) mod 11 =
3.Sederhana

Cari songsangan 23 modulo 73: nombor x dengan 0 < x < 73 dan 23·x ≡ 1 (mod 73).

a = 23n = 73
23−1 mod 73 =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(143), bilangan integer dari 1 hingga 143 yang perdana relatif dengan 143.

n = 143 = 11·13
φ(143) =
5.Sukar

Selesaikan 39x ≡ 9 (mod 48). Beri penyelesaian positif terkecil x.

39x ≡ 9 (mod 48)
x =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 83164 mod 89.

a = 83k = 164n = 89
83164 mod 89 =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(705, 465) = 21855
  2. 2. (−58) mod 11 = 8
  3. 3. 23−1 mod 73 = 54
  4. 4. φ(143) = 120
  5. 5. x = 15
  6. 6. 83164 mod 89 = 87

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.