Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr615=?·390+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(615, 390).

a = 615b = 390
gcd(615, 390) =
2.Mudah

Cari 628² mod 13 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 13
628² mod 13 =
3.Sederhana

Selesaikan 13x ≡ 21 (mod 23). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 23.

13x ≡ 21 (mod 23)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 10 modulo 39: nombor x dengan 0 < x < 39 dan 10·x ≡ 1 (mod 39).

a = 10n = 39
10−1 mod 39 =
5.Sukar

Selesaikan 42x ≡ 12 (mod 45). Beri penyelesaian positif terkecil x.

42x ≡ 12 (mod 45)
x =
6.Sukar

19 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2776725 mod 19.

p = 19k = 76725
2776725 mod 19 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(615, 390) = 15
  2. 2. 628² mod 13 = 3
  3. 3. x = 14
  4. 4. 10−1 mod 39 = 4
  5. 5. x = 11
  6. 6. 2776725 mod 19 = 18

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.