Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
0123456mod 7

Cari (−86) mod 7, baki r dengan 0 ≤ r < 7.

a = −86n = 7
(−86) mod 7 =
2.Mudah
aqbr518=?·434+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(518, 434).

a = 518b = 434
gcd(518, 434) =
3.Sederhana

Selesaikan 45x ≡ 89 (mod 98). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 98.

45x ≡ 89 (mod 98)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 24 modulo 55: nombor x dengan 0 < x < 55 dan 24·x ≡ 1 (mod 55).

a = 24n = 55
24−1 mod 55 =
5.Sukar
mc = me​ mod n238m = cd​ mod n?(n, e) = (589, 23)d

Kunci RSA menggunakan p = 19, q = 31 dan e = 23. Nyahsulit teks sulit c = 238: cari mesej m.

p = 19q = 31e = 23c = 238
m =
6.Sukar
mc = me​ mod n342m = cd​ mod n?(n, e) = (1073, 19)d

Kunci RSA menggunakan p = 29, q = 37 dan e = 19. Nyahsulit teks sulit c = 342: cari mesej m.

p = 29q = 37e = 19c = 342
m =

Kunci jawapan

  1. 1. (−86) mod 7 = 5
  2. 2. gcd(518, 434) = 14
  3. 3. x = 39
  4. 4. 24−1 mod 55 = 39
  5. 5. m = 489
  6. 6. m = 712

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.