Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
01234mod 5

Cari (−146) mod 5, baki r dengan 0 ≤ r < 5.

a = −146n = 5
(−146) mod 5 =
2.Mudah
0123456mod 7

Cari 193 mod 7, baki r dengan 0 ≤ r < 7.

a = 193n = 7
193 mod 7 =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(475), bilangan integer dari 1 hingga 475 yang perdana relatif dengan 475.

n = 475 = 52·19
φ(475) =
4.Sederhana

Cari songsangan 4 modulo 19: nombor x dengan 0 < x < 19 dan 4·x ≡ 1 (mod 19).

a = 4n = 19
4−1 mod 19 =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (629, 13)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 17 dan q = 37 serta eksponen awam e = 13. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 17q = 37e = 13
d =
6.Sukar

Selesaikan 16x ≡ 14 (mod 38). Beri penyelesaian positif terkecil x.

16x ≡ 14 (mod 38)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. (−146) mod 5 = 4
  2. 2. 193 mod 7 = 4
  3. 3. φ(475) = 360
  4. 4. 4−1 mod 19 = 5
  5. 5. d = 133
  6. 6. x = 8

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.