Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (984·712) mod 7 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 7
(984·712) mod 7 =
2.Mudah
aqbr630=?·396+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(630, 396).

a = 630b = 396
gcd(630, 396) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 6) dan x ≡ 0 (mod 7).

x ≡ 2 (mod 6)x ≡ 0 (mod 7)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 33 modulo 43: nombor x dengan 0 < x < 43 dan 33·x ≡ 1 (mod 43).

a = 33n = 43
33−1 mod 43 =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (115, 19)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 5 dan q = 23 serta eksponen awam e = 19. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 23e = 19
d =
6.Sukar
mc = me​ mod n97m = cd​ mod n?(n, e) = (391, 17)d

Kunci RSA menggunakan p = 17, q = 23 dan e = 17. Nyahsulit teks sulit c = 97: cari mesej m.

p = 17q = 23e = 17c = 97
m =

Kunci jawapan

  1. 1. (984·712) mod 7 = 6
  2. 2. gcd(630, 396) = 18
  3. 3. x = 14
  4. 4. 33−1 mod 43 = 30
  5. 5. d = 51
  6. 6. m = 182

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.