Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari 632² mod 10 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 10
632² mod 10 =
2.Mudah
aqbr464=?·392+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(464, 392).

a = 464b = 392
gcd(464, 392) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 9) dan x ≡ 3 (mod 11).

x ≡ 1 (mod 9)x ≡ 3 (mod 11)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 5 modulo 57: nombor x dengan 0 < x < 57 dan 5·x ≡ 1 (mod 57).

a = 5n = 57
5−1 mod 57 =
5.Sukar

79 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 548343 mod 79.

p = 79k = 48343
548343 mod 79 =
6.Sukar

Selesaikan 15x ≡ 18 (mod 78). Beri penyelesaian positif terkecil x.

15x ≡ 18 (mod 78)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. 632² mod 10 = 4
  2. 2. gcd(464, 392) = 8
  3. 3. x = 91
  4. 4. 5−1 mod 57 = 23
  5. 5. 548343 mod 79 = 26
  6. 6. x = 22

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.