Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
012345678910mod 11

Cari (−81) mod 11, baki r dengan 0 ≤ r < 11.

a = −81n = 11
(−81) mod 11 =
2.Mudah
aqbr494=?·429+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(494, 429).

a = 494b = 429
gcd(494, 429) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(1375), bilangan integer dari 1 hingga 1375 yang perdana relatif dengan 1375.

n = 1375 = 53·11
φ(1375) =
4.Sederhana

Cari songsangan 46 modulo 83: nombor x dengan 0 < x < 83 dan 46·x ≡ 1 (mod 83).

a = 46n = 83
46−1 mod 83 =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 9148 mod 58.

a = 9k = 148n = 58
9148 mod 58 =
6.Sukar

Selesaikan 64x ≡ 44 (mod 90). Beri penyelesaian positif terkecil x.

64x ≡ 44 (mod 90)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. (−81) mod 11 = 7
  2. 2. gcd(494, 429) = 13
  3. 3. φ(1375) = 1000
  4. 4. 46−1 mod 83 = 74
  5. 5. 9148 mod 58 = 49
  6. 6. x = 26

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.