Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (672·98 + 229) mod 7 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 7
(672·98 + 229) mod 7 =
2.Mudah

Cari 563² mod 7 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 7
563² mod 7 =
3.Sederhana

Cari songsangan 26 modulo 89: nombor x dengan 0 < x < 89 dan 26·x ≡ 1 (mod 89).

a = 26n = 89
26−1 mod 89 =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 3) dan x ≡ 3 (mod 13).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 3 (mod 13)
x =
5.Sukar

23 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 676069 mod 23.

p = 23k = 76069
676069 mod 23 =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1189, 19)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 29 dan q = 41 serta eksponen awam e = 19. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 29q = 41e = 19
d =

Kunci jawapan

  1. 1. (672·98 + 229) mod 7 = 5
  2. 2. 563² mod 7 = 2
  3. 3. 26−1 mod 89 = 24
  4. 4. x = 16
  5. 5. 676069 mod 23 = 8
  6. 6. d = 59

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.