Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr1008=?·408+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(1008, 408).

a = 1008b = 408
gcd(1008, 408) =
2.Mudah
0123456mod 7

Cari (−97) mod 7, baki r dengan 0 ≤ r < 7.

a = −97n = 7
(−97) mod 7 =
3.Sederhana

Selesaikan 36x ≡ 59 (mod 67). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 67.

36x ≡ 59 (mod 67)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 3) dan x ≡ 5 (mod 8).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 5 (mod 8)
x =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 5639 mod 59.

a = 56k = 39n = 59
5639 mod 59 =
6.Sukar

73 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2429986 mod 73.

p = 73k = 29986
2429986 mod 73 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(1008, 408) = 24
  2. 2. (−97) mod 7 = 1
  3. 3. x = 37
  4. 4. x = 13
  5. 5. 5639 mod 59 = 10
  6. 6. 2429986 mod 73 = 9

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.