Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (900·591 + 139) mod 10 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 10
(900·591 + 139) mod 10 =
2.Mudah
012345mod 6

Cari (−135) mod 6, baki r dengan 0 ≤ r < 6.

a = −135n = 6
(−135) mod 6 =
3.Sederhana

Cari songsangan 13 modulo 16: nombor x dengan 0 < x < 16 dan 13·x ≡ 1 (mod 16).

a = 13n = 16
13−1 mod 16 =
4.Sederhana

Selesaikan 25x ≡ 17 (mod 29). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 29.

25x ≡ 17 (mod 29)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (299, 5)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 13 dan q = 23 serta eksponen awam e = 5. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 23e = 5
d =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 1474 mod 59.

a = 14k = 74n = 59
1474 mod 59 =

Kunci jawapan

  1. 1. (900·591 + 139) mod 10 = 9
  2. 2. (−135) mod 6 = 3
  3. 3. 13−1 mod 16 = 5
  4. 4. x = 3
  5. 5. d = 53
  6. 6. 1474 mod 59 = 41

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.