Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr826=?·378+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(826, 378).

a = 826b = 378
gcd(826, 378) =
2.Mudah
aqbr918=?·234+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(918, 234).

a = 918b = 234
gcd(918, 234) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 3 (mod 6) dan x ≡ 7 (mod 13).

x ≡ 3 (mod 6)x ≡ 7 (mod 13)
x =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(17), bilangan integer dari 1 hingga 17 yang perdana relatif dengan 17.

n = 17 = 17
φ(17) =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (95, 7)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 5 dan q = 19 serta eksponen awam e = 7. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 19e = 7
d =
6.Sukar
348c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (703, 7)d

Sulitkan mesej m = 348 dengan kunci awam RSA (n, e) = (703, 7). Cari teks sulit c.

n = 703e = 7m = 348
c =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(826, 378) = 14
  2. 2. gcd(918, 234) = 18
  3. 3. x = 33
  4. 4. φ(17) = 16
  5. 5. d = 31
  6. 6. c = 294

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.