Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr396=?·209+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(396, 209).

a = 396b = 209
gcd(396, 209) =
2.Mudah

Cari 49² mod 6 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 6
49² mod 6 =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(343), bilangan integer dari 1 hingga 343 yang perdana relatif dengan 343.

n = 343 = 73
φ(343) =
4.Sederhana

Selesaikan 26x ≡ 12 (mod 29). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 29.

26x ≡ 12 (mod 29)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod n96m = cd​ mod n?(n, e) = (143, 13)d

Kunci RSA menggunakan p = 11, q = 13 dan e = 13. Nyahsulit teks sulit c = 96: cari mesej m.

p = 11q = 13e = 13c = 96
m =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1517, 17)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 37 dan q = 41 serta eksponen awam e = 17. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 37q = 41e = 17
d =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(396, 209) = 11
  2. 2. 49² mod 6 = 1
  3. 3. φ(343) = 294
  4. 4. x = 25
  5. 5. m = 57
  6. 6. d = 593

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.