Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr1044=?·126+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(1044, 126). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 1044b = 126
lcm(1044, 126) =
2.Mudah
aqbr319=?·198+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(319, 198).

a = 319b = 198
gcd(319, 198) =
3.Sederhana

Cari songsangan 10 modulo 59: nombor x dengan 0 < x < 59 dan 10·x ≡ 1 (mod 59).

a = 10n = 59
10−1 mod 59 =
4.Sederhana

Cari songsangan 60 modulo 97: nombor x dengan 0 < x < 97 dan 60·x ≡ 1 (mod 97).

a = 60n = 97
60−1 mod 97 =
5.Sukar
mc = me​ mod n354m = cd​ mod n?(n, e) = (1591, 13)d

Kunci RSA menggunakan p = 37, q = 43 dan e = 13. Nyahsulit teks sulit c = 354: cari mesej m.

p = 37q = 43e = 13c = 354
m =
6.Sukar

Selesaikan 46x ≡ 70 (mod 72). Beri penyelesaian positif terkecil x.

46x ≡ 70 (mod 72)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(1044, 126) = 7308
  2. 2. gcd(319, 198) = 11
  3. 3. 10−1 mod 59 = 6
  4. 4. 60−1 mod 97 = 76
  5. 5. m = 210
  6. 6. x = 25

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.