Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr952=?·221+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(952, 221).

a = 952b = 221
gcd(952, 221) =
2.Mudah
aqbr94=?·40+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(94, 40).

a = 94b = 40
gcd(94, 40) =
3.Sederhana

Selesaikan 38x ≡ 44 (mod 53). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 53.

38x ≡ 44 (mod 53)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 25 modulo 43: nombor x dengan 0 < x < 43 dan 25·x ≡ 1 (mod 43).

a = 25n = 43
25−1 mod 43 =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (95, 13)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 5 dan q = 19 serta eksponen awam e = 13. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 19e = 13
d =
6.Sukar

47 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1829964 mod 47.

p = 47k = 29964
1829964 mod 47 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(952, 221) = 17
  2. 2. gcd(94, 40) = 2
  3. 3. x = 43
  4. 4. 25−1 mod 43 = 31
  5. 5. d = 61
  6. 6. 1829964 mod 47 = 7

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.