Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr84=?·52+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(84, 52).

a = 84b = 52
gcd(84, 52) =
2.Mudah
aqbr1080=?·456+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(1080, 456).

a = 1080b = 456
gcd(1080, 456) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(1625), bilangan integer dari 1 hingga 1625 yang perdana relatif dengan 1625.

n = 1625 = 53·13
φ(1625) =
4.Sederhana

Cari songsangan 7 modulo 37: nombor x dengan 0 < x < 37 dan 7·x ≡ 1 (mod 37).

a = 7n = 37
7−1 mod 37 =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 493 mod 15.

a = 4k = 93n = 15
493 mod 15 =
6.Sukar
mc = me​ mod n15m = cd​ mod n?(n, e) = (329, 19)d

Kunci RSA menggunakan p = 7, q = 47 dan e = 19. Nyahsulit teks sulit c = 15: cari mesej m.

p = 7q = 47e = 19c = 15
m =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(84, 52) = 4
  2. 2. gcd(1080, 456) = 24
  3. 3. φ(1625) = 1200
  4. 4. 7−1 mod 37 = 16
  5. 5. 493 mod 15 = 4
  6. 6. m = 29

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.