Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
012345678910mod 11

Cari 280 mod 11, baki r dengan 0 ≤ r < 11.

a = 280n = 11
280 mod 11 =
2.Mudah
aqbr828=?·378+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(828, 378).

a = 828b = 378
gcd(828, 378) =
3.Sederhana

Cari songsangan 29 modulo 43: nombor x dengan 0 < x < 43 dan 29·x ≡ 1 (mod 43).

a = 29n = 43
29−1 mod 43 =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 7) dan x ≡ 5 (mod 10).

x ≡ 1 (mod 7)x ≡ 5 (mod 10)
x =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 1931 mod 85.

a = 19k = 31n = 85
1931 mod 85 =
6.Sukar

97 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1652199 mod 97.

p = 97k = 52199
1652199 mod 97 =

Kunci jawapan

  1. 1. 280 mod 11 = 5
  2. 2. gcd(828, 378) = 18
  3. 3. 29−1 mod 43 = 3
  4. 4. x = 15
  5. 5. 1931 mod 85 = 9
  6. 6. 1652199 mod 97 = 91

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.