Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
012345mod 6

Cari 55 mod 6, baki r dengan 0 ≤ r < 6.

a = 55n = 6
55 mod 6 =
2.Mudah
aqbr742=?·112+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(742, 112).

a = 742b = 112
gcd(742, 112) =
3.Sederhana

Cari songsangan 59 modulo 64: nombor x dengan 0 < x < 64 dan 59·x ≡ 1 (mod 64).

a = 59n = 64
59−1 mod 64 =
4.Sederhana

Selesaikan 9x ≡ 40 (mod 61). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 61.

9x ≡ 40 (mod 61)
x =
5.Sukar

Selesaikan 86x ≡ 48 (mod 88). Beri penyelesaian positif terkecil x.

86x ≡ 48 (mod 88)
x =
6.Sukar

13 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 85081 mod 13.

p = 13k = 5081
85081 mod 13 =

Kunci jawapan

  1. 1. 55 mod 6 = 1
  2. 2. gcd(742, 112) = 14
  3. 3. 59−1 mod 64 = 51
  4. 4. x = 18
  5. 5. x = 20
  6. 6. 85081 mod 13 = 8

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.