Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr1026=?·954+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(1026, 954). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 1026b = 954
lcm(1026, 954) =
2.Mudah
aqbr140=?·72+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(140, 72). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 140b = 72
lcm(140, 72) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(121), bilangan integer dari 1 hingga 121 yang perdana relatif dengan 121.

n = 121 = 112
φ(121) =
4.Sederhana

Selesaikan 10x ≡ 9 (mod 19). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 19.

10x ≡ 9 (mod 19)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (559, 11)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 13 dan q = 43 serta eksponen awam e = 11. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 43e = 11
d =
6.Sukar

83 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 561889 mod 83.

p = 83k = 61889
561889 mod 83 =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(1026, 954) = 54378
  2. 2. lcm(140, 72) = 2520
  3. 3. φ(121) = 110
  4. 4. x = 18
  5. 5. d = 275
  6. 6. 561889 mod 83 = 45

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.