Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
01234567mod 8

Cari 68 mod 8, baki r dengan 0 ≤ r < 8.

a = 68n = 8
68 mod 8 =
2.Mudah
aqbr150=?·114+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(150, 114).

a = 150b = 114
gcd(150, 114) =
3.Sederhana

Cari songsangan 32 modulo 79: nombor x dengan 0 < x < 79 dan 32·x ≡ 1 (mod 79).

a = 32n = 79
32−1 mod 79 =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(484), bilangan integer dari 1 hingga 484 yang perdana relatif dengan 484.

n = 484 = 22·112
φ(484) =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (473, 13)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 11 dan q = 43 serta eksponen awam e = 13. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 43e = 13
d =
6.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 54x ≡ 6 (mod 60) dalam {0, 1, …, 59}?

54x ≡ 6 (mod 60)
N =

Kunci jawapan

  1. 1. 68 mod 8 = 4
  2. 2. gcd(150, 114) = 6
  3. 3. 32−1 mod 79 = 42
  4. 4. φ(484) = 220
  5. 5. d = 97
  6. 6. N = 6

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.