Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr92=?·80+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(92, 80).

a = 92b = 80
gcd(92, 80) =
2.Mudah
aqbr341=?·220+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(341, 220). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 341b = 220
lcm(341, 220) =
3.Sederhana

Cari songsangan 32 modulo 85: nombor x dengan 0 < x < 85 dan 32·x ≡ 1 (mod 85).

a = 32n = 85
32−1 mod 85 =
4.Sederhana

Cari songsangan 11 modulo 70: nombor x dengan 0 < x < 70 dan 11·x ≡ 1 (mod 70).

a = 11n = 70
11−1 mod 70 =
5.Sukar
mc = me​ mod n81m = cd​ mod n?(n, e) = (133, 23)d

Kunci RSA menggunakan p = 7, q = 19 dan e = 23. Nyahsulit teks sulit c = 81: cari mesej m.

p = 7q = 19e = 23c = 81
m =
6.Sukar
420c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1147, 7)d

Sulitkan mesej m = 420 dengan kunci awam RSA (n, e) = (1147, 7). Cari teks sulit c.

n = 1147e = 7m = 420
c =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(92, 80) = 4
  2. 2. lcm(341, 220) = 6820
  3. 3. 32−1 mod 85 = 8
  4. 4. 11−1 mod 70 = 51
  5. 5. m = 44
  6. 6. c = 291

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.